صورة للتوضيح فقط - تصوير: H_Ko - shutterstock

الإجابــة
الحمد لله، والصلاة والسلام على رسول الله، وعلى آله، وصحبه، أما بعد:
فالظاهر أن السائل يعني أن الأم تصرفت في نصيب أبنائها من تركة أبيهم دون إذن معتبر منهم. فإن كان كذلك فهي في حكم الغاصب، فتضمن نصيب أبنائها في حال الخسارة، وأما الربح فهو محل خلاف بين أهل العلم لاختلافهم في الربح الناتج عن استثمار المال المغصوب هل هو تبع للجهد، أم لرأس المال، وراجع في ذلك الفتويين: 50753، 49280.
والذي أخذت به «مجلة الأحكام العدلية» أن الربح يكون للعامل في المال لا للورثة، فجاء في المادة (1090): إذا أخذ [أحد] الورثة مقدارا من النقود من التركة قبل القسمة بدون إذن الآخرين، وعمل فيه، ‌فخساره ‌يعود ‌عليه، كما أنه لو ربح لا يأخذ الورثة حصة فيه. اهـ بتصرف يسير.  
وجاء في «درر الحكام في شرح مجلة الأحكام»: إذا تصرف أحد بلا إذن في مال الغير، وربح يكون الربح له، ويتفرع عن ذلك مسائل عديدة: المسألة الأولى - إذا أخذ أحد الورثة مقدارا من النقود من التركة قبل القسمة بدون إذن الآخرين، أو إذن الوصي إذا كان الورثة صغارا، فكما أن الضرر يعود عليه ويأخذ الورثة حصتهم في رأس المال فقط، كذلك لو ربح، فلا يأخذ الورثة حصة من الربح، إلا أنه في هذه الصورة لا يكون الربح الحاصل من حصة الورثة الآخرين طيبا للآخذ، والعامل في ذلك ... المسألة الثانية - لو تصرف وصي القاصر في التركة بدون إذن الورثة الآخرين، وسعى، وعمل بها، وربح فليس للورثة الآخرين، أو للأم طلب حصة من الربح (الحامدية). اهـ.
والله أعلم.