صورة للتوضيح فقط - تصوير: beeboys shutterstock

الإجابــة
الحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله وعلى آله وصحبه، أما بعد:
فالصيغة التي تلفظ بها زوجك وإن خلت من لفظ يشعر الالتزام فإنها تعتبر نذرا عند بعض الفقهاء.
قال ابن مفلح الحنبلي في الفروع: نَصَّ عَلَيْهِ أَحْمَدُ فِي: إنْ قَدِمَ فُلَانٌ تَصَدَّقْت بِكَذَا، وَكَذَا قَالَ شَيْخُنَا فِيمَنْ قَالَ إنْ قَدِمَ فُلَانٌ أَصُومُ كَذَا: هَذَا نَذْرٌ يَجِبُ الْوَفَاءُ بِهِ مَعَ الْقُدْرَةِ، لَا أَعْلَمُ فِيهِ نِزَاعًا، وَمَنْ قَالَ لَيْسَ بِنَذْرٍ قَدْ أَخْطَأَ. اهــ. 
ويرى بعض الفقهاء أن النذر لا بد له من صيغة تشعر بالالتزام، والمفتى به عندنا في تلك الألفاظ التي ليس فيها التزام في لفظها، ونوى بها صاحبها النذر أنها تكون نذرا.
وعلى هذا؛ فإن قال زوجك ذلك الكلام بنية النذر، فإنه نذر، يجب عليه الوفاء به، إذا قبض نصيبه من تلك الشقة الموروثة، لقول النبي صلى الله عليه وسلم: مَنْ نَذَرَ أَنْ يُطِيعَ اللَّهَ فَلْيُطِعْهُ. رواه البخاري.
وإذا لم يحدد مبلغا معينا عند التلفظ بالنذر، فله أن يخرج ما يشاء من المال ولو قلَّ، قال في كشاف القناع: وَإِنْ نَذَرَ الصَّدَقَةَ بِمَالٍ، وَنِيَّتُهُ أَلْفٌ، أَوْ نَحْوُهُ، مُخْتَصَّةٌ، يُخْرِجُ مَا شَاءَ، لِأَنَّ اسْمَ الْمَالِ يَقَعُ عَلَى الْقَلِيلِ، وَمَا نَوَاهُ زِيَادَةٌ عَلَى مَا تَنَاوَلَهُ الِاسْمُ، وَالنَّذْرُ لَا يَلْزَمُ بِالنِّيَّةِ، وَمَصْرِفُهُ -أَيْ النَّذْرِ الْمُطْلَقِ لِلْمَسَاكِينِ- كَصَدَقَةٍ مُطْلَقَةٍ. اهــ.
وانظري الفتوى: 312487حول مذاهب العلماء في صيغة النذر.
والله أعلم.